Вычисление поверхности Безье

Координаты х, у и z точки поверхности Безье, соответствующей значениям параметров и = u0 и v=v0, вычисляются по формуле:

Вычисление поверхности Безье

Перепишем уравнение (7.26), раскрыв сумму по i:

Вычисление поверхности Безье

В уравнении (7.27) сумма ∑mjРо,jBj,m (vо ) вычисляется при помощи алгоритма де Кастильо по задающим точкам Р0,j. Алгоритм де Кастильо описан в приложении E. Тем же методом вычисляются и все остальные суммы. Если обозначить их символами С0, С1, ..., Сn, то уравнение (7.27) можно будет переписать так:

Вычисление поверхности Безье

Выражение (7.28) также может быть вычислено по алгоритму де Кастильо для задающих точек Сi.

Смотрите также