Глава 7. Представление поверхностей и работа с ними

Системам геометрического моделирования приходится хранить уравнения кривых (или эквивалентные характеристические параметры) для всех ребер и уравнения поверхностей (или эквивалентные параметры) для всех граней. Полезно знать, какими бывают уравнения поверхностей и какими параметрами они характеризуются. Мы говорили, что для реализации булевских операций необходимо рассчитывать точки пересечения кривых. В системах поверхностного моделирования с той же целью приходится определять кривые, по которым пересекаются поверхности. Например, если поверхность в процессе моделирования отсекается другой поверхностью, это требует вычисления кривой, по которой они пересекаются. Эта задача требует вычисления координат точек на поверхностях, а также производных в этих точках. В настоящей главе мы коротко рассмотрим различные типы уравнений поверхностей и методы работы с ними: методы вычисления координат, дифференцирования и обработки пересечений. Все эти вопросы рассматриваются более подробно в книгах по вычислительной геометрии [9, 49, 48, 129, 72, 112].