Вычисление В-сплайна

Как вы могли убедиться, изучив предшествующие примеры, расписать функции сопряжения В-сплайна в полиномиальной форме — задача непростая. Особенно сложной она становится при больших k. Поэтому для вычисления координат точек кривой полиномиальная форма уравнения В-сплайна используется редко. Вместо этого конкретные значения параметра и подставляются в рекуррентное уравнение (6.32) и по ним вычисляются координаты точек, соответствующих этим значениям параметра. Кокс [41] и де Бур [43] предложили переписать уравнение (6.32) таким образом, чтобы вместо рекуррентной подстановки получить итерацию, подобно тому как это делается в алгоритме де Кастильо. Их метод позволяет определить задающие точки В-сплайнов, получающихся при делении исходной кривой в вычисляемой точке (см. приложение Ж).

Смотрите также