Вычисление кривой Безье

Даже если у нас есть формула, описывающая кривую, например уравнение кривой Безье, это уравнение будет практически бесполезным, если мы не найдем эффективного способа вычислять координаты точек на кривой. Мы знаем, что для отображения кривой необходимо вычислять координаты точек с небольшим приращением параметра, и делать это достаточно эффективно. Посмотрев на уравнение кривой Безье (6.15), можно прийти к выводу, что нам придется достаточно часто вычислять биномиальный коэффициент

Вычисление кривой Безье

в функции сопряжения Вin(и), а это требует серьезных затрат. Поэтому нам может понадобиться алгоритм, позволяющий вычислить точку на кривой Безье непосредственно, без вычисления значений биномиальных коэффициентов. Такой алгоритм существует и называется алгоригпмом де Кастильо (de Casteljau algorithm). Он излагается в приложении Е.

Смотрите также