qweqweqe123123

Пример

Раскрыть уравнение NURBS-представления дуги 1 из примера 6.6 и показать, что оно действительно .точно соответствует дуге окружности.

 

Решение

Уравнение NURBS-представления дуги 1 имеет вид:

Пример

Функции сопряжения N0,3(u), N1,3(u) и N2,3(u) получаем по рекуррентным соотношениям:

Пример

Теперь мы можем записать уравнение NURBS-представления следующим образом:

Пример

Обозначим члены, соответствующие x иyв этом уравнении, за х(и) и у(и) соответственно. Выражения для х(и) и у (и) будут такими:

Пример

Можно показать, что х(и) и у (и) удовлетворяют равенству

Пример

Отсюда следует, что представление NURBS-кривой в точности совпадает с дугой окружности.

Смотрите также