qweqweqe123123

Пример

Вывести NURBS-представление полуокружности с единичным радиусом, расположенной в плоскости ху. Необходимо определить степень кривой, координаты задающих точек, а также узловые значения.

 

Решение

Изучите приведенный ниже рисунок. Порядок NURBS-кривой должен быть равен 3, поскольку окружность — квадратичная кривая. Мы разделим полуокружность на две дуги с номерами 1 и 2, поскольку центральный угол полуокружности равен 180°. Разделить ее, разумеется, можно множеством способов.

Пример

Начнем с дуги 1. Координаты х, у, z задающих точек этой дуги таковы:

Пример

Соответствующие однородные координаты имеют значения h0 =1, h1 =cos 45°= 1/2 и h2 =1. Узловые значения параметра образуют последовательность 0, 0, 0, 1, 1, 1 (n= 2, k = 3).

Та же процедура для дуги 2 дает:

Пример

и

Пример

Узловые значения те же самые: 0, 0, 0.1, 1, 1, но для последующего объединения кривых они сдвигаются до 1, 1, 1, 2, 2, 2.

NURBS-кривые объединяются вместе, в результате чего получается NURBS- кривая со следующими задающими точками и параметрами:

Пример

и

Пример

Узловые значения для объединенной кривой: 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2.

Смотрите также