Гипербола

Известно, что неявное уравнение гиперболы (рис. 6.1) имеет следующий вид:

Гипербола

Гипербола

Уравнение (6.6) может быть записано в параметрической форме1:

Гипербола

Здесь используется известное тождество ch2 и - sh2 и = 1. Диапазон значений параметра и для уравнения (6.7) определяется исходя из координат конечных точек описываемой гиперболы. Применение соответствующих матриц преобразований к уравнению (6.7) позволяет получить уравнение гиперболы с центром в любой точке пространства, ориентированной произвольным образом.

 


1 Напомним, что chu =(еu + е-u)/2 и shu = (еu -u)/2. Из уравнения (6.6) можно получить и другие параметрические уравнения.

 

 

Смотрите также