Дифференцирование NURBS-кривой

Производная первого порядка от кривой в NURBS-представлении может быть получена дифференцированием уравнения (6.51) по и:

Дифференцирование NURBS-кривой

Выражения ∑ni=0hiNi,k(u) ∑ni=0hiPiNi,k(u) в формуле (6.53) могут быть вычислены с использованием алгоритма для В-сплайнов, например алгоритма Кокса—де Бура, который излагается в приложении 3. Производные в числителе могут быть получены по методу, который был изложен в разделе 6.5.3. А именно, вместо задающих точек Рi в уравнение (6.44) следует подставить h,P, при вычислении

Дифференцирование NURBS-кривой

 

 

или hi при вычислении

Дифференцирование NURBS-кривой

Смотрите также