Пример

По заданному положению точки зрения (-10, 0, 1), точки наблюдения (0, 0, 1) и вектора вертикали (0, 0, 1) строится наблюдательская система координат (см. представленный ниже рисунок). Обратите внимание, что все координаты и компоненты векторов даны в мировой системе координат. Зная относительное положение системы координат просмотра и мировой системы координат, рассчитать:

Пример

      □       матрицу преобразования Tw-v

□       координаты точки с мировыми координатами (5. 0, 1) в наблюдательской системе координат.

 

Решение

Первые три числа первого столбца Tw-v(то есть nх, nу и nz) равны (0 0 -1), поскольку они представляют собой компоненты хw, уv,и zv, оси хw. Аналогично, оx, оу и ог, которые представляют собой компоненты хv. уv и zv оси уw равны (-1 0 0), а ax, ау и аравны (0 1 0). рx, ру и рz - это координаты xv, yv и zv начала координат системы хw уw zw, поэтому они равны 0, -1 и 0 соответственно. В итоге получаем матрицу Tw-v.

Решение

Координаты точки (5, 0, 1) в наблюдательской системе мы получим, применив к этому вектору координат только что вычисленную матрицу отображения

Решение

Итак, координаты точки (5, 0, 1) в наблюдательской системе имеют значения (0, 0, -5), о чем можно догадаться, посмотрев на приведенный рисунок.

Смотрите также