Матрица преобразования

Как говорилось в разделе 3.2, проецирование точек на объект в трехмерном пространстве требует преобразования координат из одной системы в другую. Сначала нужно перевести координаты точек объекта из модельной системы в мировую. Текущее положение объекта обычно задается через повороты и смещения относительно исходного положения, в котором модельная система координат совпадала с мировой. Следовательно, мировые координаты точек объекта можно получить трансляцией и поворотом соответствующих точек из их исходного положения, в котором их модельные координаты совпадали с мировыми. Большинство графических библиотек выполняют эти преобразования самостоятельно, а программисту остается задать только смещение и поворот для интересующего его объекта. Однако проектировщику все равно нужно знать законы преобразований, чтобы рисовать объекты в нужных местах без проб и ошибок, в особенности если эти объекты перемещаются достаточно сложным образом. В этом разделе мы рассмотрим матрицы преобразования, действующие на точки объекта при его перемещении и повороте.

Получив мировые координаты всех точек объекта в его текущем положении, мы должны вычислить координаты этих точек в наблюдательской системе. Перевод координат из одной системы в другую называется отображением (mapping). Отображение между мировой и наблюдательской системами координат обычно также осуществляется графической библиотекой самостоятельно, по заданным программистом координатам точки зрения, точки наблюдения и направлению вектора вертикали (в мировых координатах). Матрица преобразования для операции отображения рассматривается в разделе 3.7.3.

 

 

Смотрите также