Вопросы и задачи

     1.   Найти минимум функции F(x ) = (х -1)2 е R) при условии, что х ≥ 2

1)  Ввести дополненную целевую функцию согласно формуле (9.11). Построить график у = F(x) на плоскости ху. Предположить, что α = 2

2)  Определить минимум дополненной целевой функции в зависимости от р и соответствующие значения х.

3)  Показать, что минимум из предыдущего пункта стремится к реальному минимуму, а соответствующее значение х стремится к х = 2 извне области допустимых значений.

2.  Найти минимум функции F(x) = х(х е R) при условии, что х - 2 ≥ 0, используя метод внутренней штрафной функции.

1) Записать дополненную целевую функцию согласно формуле (9.16). Вы вести выражение зависимости минимума этой функции от pk.

2) Показать, что минимум из предыдущего пункта стремится к реальному минимуму, а соответствующее значение х приближается к х = 2 изнутри области допустимых значений.

3.  Объяснить смысл термина «комбинаторная оптимизация».

4.  Выбрать два типичных метода поиска, применимых к комбинаторной опт мизации, из всех методов поиска, перечисленных на рис. 9.3.

5.  Объяснить смысл термина «NP-полная задача».

     6.  Рассмотреть функцию f(x), определение которой приводится ниже.

Вопросы и задачи

1) Написать программу, вычисляющую минимум функции f (х) на отрез [0, 1] методом модельной закалки. Соседнее решение можно строить при помощи генератора случайных чисел.

2) Распечатать вариацию значений х в процедуре оптимизации и показан что алгоритм способен «выбираться» из локальных минимумов и нах дить глобальные.

7. Функция стоимости определяется выражением f(x) = log х. Переменная опти мизации х может принимать одно из восьми значений на отрезке [0, 7] (Т.е. есть ее можно представить строкой из трех битов). Для исходной популяции, заданной согласно приведенной таблице, постройте популяцию, которая бу- дет участвовать в воспроизводстве следующего поколения.

 

Вопросы и задачи

 

8. Предложить вариант использования метода оптимизации топологии для раз- мещения ребер жесткости, которые применяются для укрепления структур пластика, таких как, например, пластиковый корпус телевизора.

Смотрите также