qweqweqe123123

Оптимизация размеров

Оптимизация размеров (sizing optimization) — простейший из трех методов структурной оптимизации, состоящий в изменении размеров конструкции при сохранении ее формы и топологии. Следовательно, оптимизация состоит в определении значений конструктивных параметров, дающих оптимальное структурное поведение конструкции. В первых реализациях данного метода использовались простейшие методы параметризации геометрии детали и оптимизировались только простейшие структуры, такие как фермы, рамы и пластины [86, 119, 61].

Структурная оптимизация ферм и рам подразумевает определение оптимального поперечного сечения соответствующих элементов. Переменными оптимизации являются площади поперечного сечения элементов фермы или рамы. Для простой фермы часто можно вывести аналитическое выражение, связывающее переменные оптимизации со структурными свойствами. Большие фермы и рамы анализируются методом конечных элементов. Согласно этому методу, речь о котором шла в главе 8, сложная структура делится на простые элементы, а результаты, полученные для каждого из них, объединяются вместе, давая результат для структуры в целом.

Фермы и рамы можно оптимизировать, изменяя их конфигурацию. Оптимальная конфигурация фермы может быть получена решением задачи оптимизации для координат узловых точек (конечных точек составляющих фермы). В этом случае переменными оптимизации становятся координаты узлов фермы. Топология (то есть связность) фермы фиксирована, поэтому нет необходимости изменять аналитическую модель при изменении переменных.

Еще один вариант проектирования состоит в выборе материалов с определенными свойствами. Выбор оптимального материала для каждого элемента из набора доступных материалов — типичная комбинаторная задача оптимизации. Обычно рассматривается комбинация всех трех типов размерных переменных. Пример 39-балочной фермы, конфигурация которой оптимизировалась вместе с поперечными сечениями балок [119], демонстрирует рис. 9.18. Исходная конфигурация показана на рис. 9.18, а, а конечная конфигурация и поперечные сечения — на рис. 9.18, б. Нагрузка прикладывается к узлам 13, 14 и 15. Значения на рис. 9.18, б представляют собой оптимизированные площади поперечных сечений соответствующих элементов.

В плоских структурах в качестве переменной оптимизации выбирается толщина пластины. Такой выбор переменной делает эту задачу задачей оптимизации размеров, потому что форма и топология пластины остаются постоянными. Меняться может только толщина, которая считается постоянной в пределах одного элемента, но может варьировать при переходе от одного к другому. Сетка, построенная в предположении плавности изменения толщины, может оказаться недостаточно точной

Оптимизация размеров

Смотрите также