qweqweqe123123

Оптимизация формы

Оптимизация формы (shape optimization) подразумевает сохранение неизменной топологии при изменении формы. Переменные оптимизации в этом случае задают форму конструкции. Заметьте, что побочным эффектом оптимизации формы обычно является оптимизация размеров. Вообще говоря, оптимизация размеров может считаться всего лишь частным случаем оптимизации формы.

Переменные оптимизации могут быть параметрами, определяющими какие-либо особенности формы или ее важнейшие размеры. Например, переменной оптимизации может быть радиус круглого отверстия или длина стороны квадратного отверстия в детали. Очевидно, что изменение этих параметров может значительно изменить геометрию. Чаще всего при этом требуется перестроение сетки конечных элементов. Примеры оптимизации формы при помощи параметрических переменных рассматриваются в работе [22]. При оптимизации формы переменными могут быть и параметры границ объемного тела. В частности, в качестве переменных можно взять координаты узлов, расположенных на границе тела. В этом случае основное требование к модели состоит в том, что она не должна ухудшаться в процессе оптимизации. Это может потребовать регенерации сетки конечных элементов на каждой итерации. Поэтому однозначное соответствие между сеткой элементов и переменными оптимизации нежелательно. Исходная форма реактивной штанги приведена на рис. 9.19, а. Координаты узлов на внешней границе считаются переменными оптимизации. Оптимизированная форма показана на рис. 9.19, б. Заметьте, что вместе с формой изменилась и сетка конечных элементов [ 163].

Оптимизация формы

При оптимизации формы методом варьирования границ часто используется  концепция элемента конструкции [73,251. Элементами конструкции (design elements) называются области, на которые делится структура. Границы каждой области задаются набором переменных оптимизации. Каждый элемент конструкции может состоять из множества конечных элементов. Структуру, состоящую из трехъ эле- ментов конструкции, границы которых задаются переменными оптимизации, демонстрирует рис. 9.20. Существует множество способов параметризации границ. Бриабант и Флюэри [25] предложили представлять границы при помощи кубических сплайнов. По сути, они аппроксимировали исходную форму границ элементов конструкции кривым Безье и В-сплайнами. Задающие точки кривых и поверхностей служили переменными задачами структурной оптимизации. Параметризованный В-сплайном элемент конструкции показан на рис. 9.21.

Оптимизация формы

Оптимизация формы

Смотрите также