qweqweqe123123

Пример анализа по методу конечных элементов

В этом разделе мы демонстрируем построение сетки конечных элементов и выполнение анализа корпуса сотового телефона из главы 1. Мы будем использовать коммерческую программу конечноэлементного моделирования Pro/MESH и коммерческую программу анализа ANSYS. В разделе 8.3 мы описали общую процедуру подготовки и анализа, которая иллюстрируется диаграммой на рис. 8.30. Здесь мы приводим подробное описание каждого этапа этой схемы. Предполагается, что геометрическая модель детали (рис. 8.31, а), уже построена.

1. Упрощение геометрии детали. Перед тем как строить сетку конечных элемен- тов для проектируемой детали, мы должны внимательно изучить ее и определить, нельзя ли ее упростить. Во многих случаях перенос всех подробностей геометрической модели в аналитическую нежелателен, потому что мелкие детали приводят к формированию большого количества маленьких ячеек, что в конечном итоге увеличивает время вычислений1. Поэтому мы можем попытаться упростить геометрию детали методом удаления элементов, не существенных для анализа, таких как закругления, фаски и небольшие отверстия. Далее, детали часто преобразуются к оболочкам, элементы которых являются оболочками, а не объемными телами. В нашем примере тем не менее будут использоваться объемные элементы. Аналитическую модель детали после удаления узких канавок в верхней части передней панели и закруглений между отверстиями демонстрирует рис. 8.31, а.

Пример анализа по методу конечных элементов

Пример анализа по методу конечных элементов

 

2.  Задание материалов. Перед выполнением анализа необходимо определить свойства материалов (рис. 8.32).

3.  Добавление системы координат. Системы координат используются для задания компонент векторов нагрузок и ограничений. Мы можем выбрать для этого декартову, цилиндрическую или сферическую систему координат (рис. 8.33).

Пример анализа по методу конечных элементов   Пример анализа по методу конечных элементов

 

4.  Наложение ограничений. Модель готова для задания нагрузок и наложения ограничений. Сначала мы накладываем ограничения на смещения: задняя поверхность должна иметь нулевые смещения по всем шести степеням свободы (вращательным и трансляционным). Эти ограничения обозначены маркерами х на задней панели (рис. 8.34).

Пример анализа по методу конечных элементов

Система Pro/MESH позволяет задавать следующие типы ограничений и нагрузок: давление, силу, момент количества движения, смещение, давление на ребро, температуру, ускорение, угловую скорость и суммарную силу (рис. 8.35).

Ограничения на смещение бывают пяти видов (рис. 8.36):

Пример анализа по методу конечных элементовПример анализа по методу конечных элементов

5.  Добавление области. Теперь мы должны определить область приложения нагрузки. В нашем примере нагрузка будет прикладываться в том месте, где откидная крышка соединяется с корпусом телефона. Эта область является частью лицевой поверхности, поэтому мы должны задать часть этой поверхности. Область определяется кривыми, которые строятся непосредственно на поверхности детали.

6.  Приложение погрузок (случай 1). Первая ситуация состоит в том, что крышка полностью открывается и прижимается вниз. Чтобы смоделировать эту ситуацию, мы приложим направленную вверх силу к верхней половине петель и направленную вниз силу в узкой контактной области, где опускающаяся крышка касается корпуса телефона (рис. 8.37). Суммарная нагрузка составляет 0,1 Н в направлении х и -0,2 Н в направлении z в контактной области и 0,2 Н в направлении z в области шарниров. Система самостоятельно рассчитывает распределенную нагрузку при указании суммарной силы, действующей на какой-либо участок (рис. 8.37).

7.   Приложение нагрузок (случай 2). Вторая ситуация состоит в том, что крышка открывается и поворачивается. Мы имитируем эту ситуацию заданием нагрузки, изображенной на рис. 8.38. В этом случае величины действующих сил одинаковы и равны 0,2 Н, но направления их действия противоположны.

Пример анализа по методу конечных элементов      Пример анализа по методу конечных элементов

8.  Оценка сетки. Теперь система может построить сетку конечных элементов (рис. 8.39). Размер элементов может быть задан двумя способами. Глобальные параметры сетки — это максимальный и минимальный размер элемента во всей модели. Локальные параметры сетки — максимальный и минимальный размер элемента на ребре, поверхности или в окрестности точки. На практике удобно бывает построить сетку без задания конкретных значений параметров и изучить результат, который может послужить хорошей отправной точкой. Затем при необходимости можно присвоить параметрам нужные значения и повторить процесс построения.

Система Pro/MESH позволяет использовать элементы двух типов:

Как уже отмечалось, в настоящем примере мы будем использовать объемные (тетраэдрические элементы), чтобы не тратить время на преобразование объемной модели к оболочке перед построением сетки.

Изучив сетку и оценив ее качество, мы можем решить повысить его в отдельных участках. Мы можем указать дополнительные параметры сетки и выполнить построение снова. Для получения приемлемой сетки обычно требуется несколько итераций.

9.  Перестроение сетки. Количество ячеек на рис. 8.39 слишком велико: их около 70 000, что затрудняет анализ и требует слишком больших ресурсов. Нужно уменьшить количество ячеек. Для этого мы увеличим локальный минимальный размер элемента в тех частях, которые не влияют на качество анализа. Последовательными приближениями мы уменьшили количество ячеек до 20 000 (рис. 8.40).

Пример анализа по методу конечных элементов   Пример анализа по методу конечных элементов

      10.  Вывод данных системы моделирования. Если мы планируем выполнять анализ методом конечных элементов в другой программе, мы должны создать выходной файл с данными о сетке, который будет содержать:

В нашем примере мы создадим выходной файл для ANSYS.

11.  Решение и оценка результатов. Выходной файл системы моделирования считывается программой ANSYS, после чего выполняется анализ методом конечных элементов. После выполнения анализа можно изучить его результаты — распределения напряжений и смещений (рис. 8.41). Результаты совпадают с нашими интуитивными предположениями о том, что напряжения будут максимальны в области крепления крышки к корпусу.

Пример анализа по методу конечных элементов

 


Этих проблем можно избежать, если использовать р-версию конечноэлементного анализа, в которой граница может достаточно хорошо аппроксимироваться крупными элементами при условии достаточно высокого порядка функций формы.

Смотрите также