qweqweqe123123

Геометрическое разбиение

Методы геометрического разбиения (geometry decomposition approach) делятся на рекурсивные и итеративные. Мы расскажем только о рекурсивных методах, поскольку они могут использоваться и в трехмерном случае.

Метод рекурсивного геометрического разбиения состоит в построении треугольных или четырехугольных элементов на плоскости. Сначала исходный объект разбивается на выпуклые части вручную или автоматически. Автоматическое разбиение объекта на выпуклые части описано в работе Байката [27|. Па границах выпуклых частей ставятся узлы в соответствии с требуемой плотностью конечной сетки. Затем каждая выпуклая часть делится пополам приблизительно посередине «длинной оси» (рис. 8.17), после чего на этой оси также ставятся узловые точки. Производится рекурсивное деление обеих половинок до гех пор, пока они не станут четырехугольниками или треугольниками. В некоторых вариантах метода деление производится до тех нор, пока в остатке не получатся шестиугольники или восьмиугольники, которые разбиваются на треугольные или четырехугольные элементы в соответствии с заранее заготовленными схемами. В этом случае элементы могут получиться более одинаковыми. Построение сетки рекурсивным методом иллюстрирует рис. 8.18.

 

Геометрическое разбиение

Описанный метод может быть обобщен на трехмерный случай. Объект делится на два объемных тела по плоскости лучшего сечения до тех пор, пока все подобъекты не превратятся в тетраэдры. В отличие от двумерного случая, где в резуль- тате рекурсивного деления может получиться четырехугольник, в трехмерном случае невозможно получение шестигранников непосредственно в результате рекурсивного деления. Однако при желании можно разбить каждый тетраэдр на четыре шестигранника (кирпичика).

Смотрите также